МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
  ГОРОДА КОСТРОМЫ
"ГИМНАЗИЯ №1"

 

Множества. Типы данных SET

 

Множественный тип данных

Множественный тип данных напоминает перечислимый тип данных. Вместе с тем, множество – набор элементов, не организованных в порядке следования. В математике множество – любая совокупность элементов произвольной природы. Понятие множества в программировании значительно уже математического понятия.

Под множеством в Паскале понимается конечная совокупность элементов, принадлежащих некоторому базовому типу.

В качестве базовых типов могут использоваться: перечислимые типы данных, символьный и байтовый типы или диапазонные типы на их основе.

Такие ограничения связаны с формой представления множества в языке и могут быть сведены к тому, что функция Ord для используемого базового типа должна быть в пределах от 0 до 255.

Множество имеет зарезервированное слово set of и вводится следующим описанием

Type

< имя типа > = set of < имя базового типа >;

Var

< идентификатор,... >:< имя типа >;

Рассмотрите примеры описания множеств:

Type

SetByte = set of byte; {множество 1, определённое над типом byte}

SetChisla = set of 10 ... 20; {множество 2, определённое в диапазоне от 10 до 20

Symbol = set of char; {множество, определённое на множестве символов}

Month = (January, February, March, April, May, June, July, August, September, October, November, December);

Season : set of Month; {тип множества, определённый на базе перечислимого типа Month}

Var

Letter, Digits, Sign : Symbol {множествa, определённые над символьным типом}

Winter, Spring, Summer, Autumn, Vacation, WarmSeason : Season;

Index : SetChisla=[12, 15, 17];

Operation : set of (Plus, Minus, Mult, Divid);

Param : set of 0..9=[0, 2, 4, 6, 8];

Для переменных типа множества в памяти отводится по 1 биту под каждое возможное значение базового типа. Так, под переменные Letter, Digits, Sign будет отведено по 256/8=32 байта. Для переменной Winter, базовый тип которой (Month) имеет 12 элементов, необходимо 2 байта, причем второй используется только наполовину. Если множество содержит какой-то элемент, то связанный с ним бит имеет значение 1, если нет – 0.

Для того, чтобы дать переменной множества какое-то значение, используют либо конструктор множества – перечисление элементов множества через запятую в квадратных скобках

Sign:=['+', '–'];

Spring:=[March, April, May];

b:=[ 'k', 'l', 'd' ];

либо определение через диапазон. Тогда в множество включены все элементы диапазона

Digits:=['0'..'9'];

WarmSeason := [May .. September];

Обратите внимание, что в определении множества Digits использованы символы в таблице ASCII-кодов, а не целые числа.

Обе формы конструирования могут сочетаться:

Vacation:=[January, February, June .. August];

В программах множества часто используются как константы, в этом случае их можно определить следующим образом:

{постоянное множество допустимых символов}

Const

YesOrNo = ['Y', 'y', 'N', 'n'];

{множества – типизированные константы}

Const

Digits : set of char=['0'..'9'];

DigitsAndLetter : set of char=['0'..'9', 'a'..'z', 'A'..'Z'];

{применение операции "+" для объявления множества-константы}

Const

Yes = ['Y', 'y'];

No = ['N', 'n'];

YesOrNo = Yes+No;

В языке Паскаль типом-множеством называется множество всевозможных сочетаний объектов исходного множества. Число элементов исходного множества не может быть больше 256, а порядковые номера элементов (т.е. значение функции Ord) должны находиться в пределах от 0 до 255. Для задания типа-множества следует использовать зарезервированные слова set of , а затем указать элементы этого множества, как правило, в виде перечисления или диапазона.

Введя тип-множество, можно задать переменные или типизированные константы этого типа-множества. При задании значений константе-множеству ее элементы перечисляются через запятую (допустимо указывать диапазоны) и помещаются в квадратные скобки.

Множеству можно в программе присвоить то или иное значение. Обычно значение задается с помощью конструктора множества. Конструктор задает множество элементов с помощью перечисления в квадратных скобках выражений, значения которых дают элементы этого множества. Допустимо использовать диапазоны элементов.

Например, следующие конструкции являются конструкторами множеств:

[Plus,Minus]

[1..K mod 12, 15]

[Chr(0) .. Chr(31), 'A', 'B']

В каждое множество включается и так называемое пустое множество [ ], не содержащее никаких элементов.

Конструктор множества можно использовать и непосредственно в операциях над множествами.

Для множеств определены следующие операции:

+ – объединение множеств;

– – разность множеств;

* – пересечение множеств;

= – проверка эквивалентности двух множеств;

<> – проверка неэквивалентности двух множеств;

<= – проверка, является ли левое множество подмножеством правого множества;

>= – проверка, является ли правое множество подмножеством левого множества;

in – проверка, входит ли элемент, указанный слева, в множество, указанное справа.

Результатом операции объединения, разности или пересечения является соответствующее множество, остальные операции дают результат логического типа.
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ФОНД ПОДГОТОВКИ КАДРОВ. ИНФОРМАТИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ.
Сайт сделан по технологии "Конструктор школьных сайтов".